Question

Сколько существует 10-ти значных чисел сумма цифр которых равна 4

Answer 1

1000111000
2000000002
3001000000
4000000000

Answer 2

Чтобы найти количество 10-значных чисел, сумма цифр которых равна 4, можно использовать метод комбинаторики. Поскольку числа имеют 10 цифр, сумма которых равна 4, и каждая цифра может быть от 0 до 9, задача сводится к распределению 4 единиц среди 10 позиций числа.

Мы можем использовать формулу сочетаний с повторениями, чтобы найти число комбинаций. Формула для сочетаний с повторениями следующая:

C(n + r - 1, r),

где n - число объектов (в данном случае цифр от 0 до 9), r - количество объектов для выбора (в данном случае 4), а C - символ сочетания.

Таким образом, количество 10-значных чисел с суммой цифр, равной 4, равно:

C(10 + 4 - 1, 4) = C(13, 4) = 715.

Итак, существует 715 различных 10-значных чисел, сумма цифр которых равна 4.