Question

Преобразуйте в многочлен выражение (a+b)(b-a) (b(во второй степени+ a(во второй степени))

Answer 1

(а+в)(в-а)(в²+а²)=(в²-а²)(в²+а²)=в⁴ - а⁴

Answer 2

Давайте выполним умножение многочленов по шагам:

Выражение: (a + b)(b - a) * (b^2 + a^2)

Шаг 1: Раскрываем скобки (a + b)(b - a)

(a + b)(b - a) = a * b + a * (-a) + b * b + b * (-a) = ab - a^2 + b^2 - ab

Шаг 2: Теперь умножаем полученное выражение на (b^2 + a^2)

(ab - a^2 + b^2 - ab) * (b^2 + a^2)

Шаг 3: Раскрываем скобки, используя дистрибутивное свойство умножения

= ab * b^2 + ab * a^2 - a^2 * b^2 - a^2 * a^2 + b^2 * b^2 - b^2 * a^2 + ab * b^2 - ab * a^2

Шаг 4: Упрощаем выражение, объединяя одинаковые члены

= 2ab * b^2 - 2a^2 * b^2 - a^2 * a^2 + b^2 * b^2

Шаг 5: Записываем итоговый многочлен

2ab * b^2 - 2a^2 * b^2 - a^2 * a^2 + b^2 * b^2