Question

Помогите решить равенство x^2+3/2 = x+4

Answer 1

X²+3/2=х+4
х²+3/2-х-4=0 /*2(избавимся от знаменателя)
2х²+3-2х-8=0
2х²-2х-5=0
D=b²-4*a*c= 4+4*2*5=√44= 2√11
x1,2=(-b+-√D)/(2а)=(2+-2√11)/4

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

1. Сначала приведем все члены к одной стороне уравнения: x^2 + 3/2 = x + 4

   Переносим x и 4 налево: x^2 - x = 4 - 3/2

2. Теперь приведем уравнение к квадратичной форме (ax^2 + bx + c = 0): x^2 - x - 4 + 3/2 = 0

3. Приведем числитель дроби к общему знаменателю: x^2 - x - 5/2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -1 и c = -5/2.

4. Решим уравнение, используя квадратную формулу: Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни (x1 и x2) вычисляются следующим образом: x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / 2a x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / 2a

   В нашем случае: x1 = (1 + √(1 - 41(-5/2))) / 21 x2 = (1 - √(1 - 41*(-5/2))) / 2*1

   Упростим подкоренное выражение: x1 = (1 + √(1 + 10)) / 2 x2 = (1 - √(1 + 10)) / 2

   x1 = (1 + √11) / 2 x2 = (1 - √11) / 2

Таким образом, корни уравнения x^2 + 3/2 = x + 4 равны: x1 = (1 + √11) / 2 x2 = (1 - √11) / 2