Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую на один знак в право то она увеличится на 78,75. Найдите эту дробь

Answer 1

Ответ на вопрос:787,5

Answer 2

Пусть исходная десятичная дробь состоит из двух частей: целой и дробной. Предположим, что целая часть равна a, а дробная часть равна b. Тогда исходная дробь будет равна a + b.

Когда мы переносим запятую на один знак вправо, дробная часть увеличивается на 0.1b (потому что при переносе запятой на один знак вправо мы делим число на 10, и это соответствует умножению дробной части на 0.1). Таким образом, новая дробь будет a + b + 0.1b.

По условию задачи, разница между новой дробью и старой составляет 78.75. Это можно записать уравнением:

(a + b + 0.1b) - (a + b) = 78.75

Упростим уравнение:

0.1b = 78.75

Теперь найдем значение b:

b = 78.75 / 0.1 b = 787.5

Теперь найдем значение a, используя исходную дробь:

a + b = исходная дробь

a + 787.5 = исходная дробь

Так как в условии не указаны какие-либо ограничения для a, предположим, что a = 0, чтобы получить наименьшую возможную дробь. В таком случае:

а = 0 b = 787.5

Итак, искомая дробь равна 0.7875.