Question

Расстояние между пристанями по течению лодка прошла за 2 ч со скоростью 53,7 км/ч. Обратная дорога заняла 3 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Answer 1

S=v*t=2*53.7=107.4; x-скорость течения, тогда 107.4= 3*(53.7-2х);
53.7-2х=35.8; х=8.95, тогда скорость лодки =53.7-8.95=44.75

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость лодки как V (в км/ч) и скорость течения реки как С (в км/ч).

При движении по течению лодка эффективно движется со скоростью V + С, а при обратном движении (против течения) - со скоростью V - С.

Мы знаем, что расстояние между пристанями одинаковое в обоих направлениях.

1. Движение по течению: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = (V + C) × 2 ч Расстояние = 2V + 2C

2. Обратное движение: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = (V - C) × 3 ч Расстояние = 3V - 3C

Поскольку расстояние между пристанями одинаковое, мы можем приравнять оба выражения:

2V + 2C = 3V - 3C

Теперь найдем собственную скорость лодки и скорость течения реки:

1. Выразим собственную скорость лодки V: 2C + 3C = 3V - 2V 5C = V V = 5C

2. Теперь, чтобы найти C (скорость течения реки), подставим V обратно в уравнение: 2V + 2C = 3V - 3C 2(5C) + 2C = 3(5C) - 3C 10C + 2C = 15C - 3C 12C = 12C C = 1

Таким образом, скорость течения реки (С) равна 1 км/ч, а собственная скорость лодки (V) равна 5 км/ч.