Question

Срочно !!! Помогите решит !!! Тема по матем " задание функции с помощью формулы" докажите, что функция : У=17х ; У=17х+1 ; У=17х-4 – возрастающая . Помогите !!! Решите !!!

Answer 1

1)y'=17
Так как y'=0 никогда не выполняется - точек экстремумов нет
так как y'>0 - функция возрастающая
2) ТОЖЕ САМОЕ
3)Она возрастает если y(x)<y(x+a)-y(x)>0, для любого а
пусть а=5
y(x)=17x-4
y(x+5)=17(x+5)-4=17x+85-4=17x+81
y(x+5)-y(x)=17x+81-17x+4=85>0
Значит у(х)-возрастает

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности и докажем, что она является возрастающей.

1. Функция У = 17х:

Для доказательства возрастания этой функции, нам нужно показать, что при увеличении значения x, значение У также увеличивается.

Для этого возьмем две точки x₁ и x₂, где x₁ < x₂, и рассмотрим значения функции в этих точках:

У(x₁) = 17 * x₁ У(x₂) = 17 * x₂

Так как x₁ < x₂, то x₂ - x₁ > 0 (разница между x₂ и x₁ положительна).

Теперь вычтем из уравнения для x₂ уравнение для x₁:

У(x₂) - У(x₁) = 17 * x₂ - 17 * x₁ = 17 * (x₂ - x₁)

Так как x₂ - x₁ > 0 и 17 > 0, то и 17 * (x₂ - x₁) > 0.

Это значит, что разница между значениями функции в точках x₁ и x₂ положительна, что подтверждает, что функция У = 17х возрастающая.

2. Функция У = 17х + 1:

Для этой функции также нужно показать, что при увеличении значения x, значение У увеличивается.

У(x₁) = 17 * x₁ + 1 У(x₂) = 17 * x₂ + 1

Выполним аналогичные действия:

У(x₂) - У(x₁) = (17 * x₂ + 1) - (17 * x₁ + 1) = 17 * (x₂ - x₁)

Как и в предыдущем случае, разница 17 * (x₂ - x₁) будет положительной при x₁ < x₂, что доказывает возрастание функции У = 17х + 1.

3. Функция У = 17х - 4:

У(x₁) = 17 * x₁ - 4 У(x₂) = 17 * x₂ - 4

Снова выполним вычисления:

У(x₂) - У(x₁) = (17 * x₂ - 4) - (17 * x₁ - 4) = 17 * (x₂ - x₁)

И снова, так как x₁ < x₂, разница 17 * (x₂ - x₁) будет положительной, что подтверждает возрастание функции У = 17х - 4.

Таким образом, все три функции У = 17х, У = 17х + 1 и У = 17х - 4 являются возрастающими, потому что при увеличении значения x, значение функции У также увеличивается.