Question

вас есть 24 одинаковых на вид 100-граммовых гирек и чашечные весы. Оказывается, что одна из гирек бракованная и весит немного меньше, чем другие. Какое минимальное количество взвешиваний необходима для определения бракованной гирьки?

Answer 1

4 взвешивания
12/12 (1200г./1199г.)
ОСТАЛОСЬ 12 ГИРЕК
6/6 (600г./599г.)
ОСТАЛОСЬ 6 ГИРЕК
3/3 (300г./299г.)
ОСТАЛОСЬ 3 ГИРЬКИ
1/1 (Если равны, то третья гирька бракованная. Если какая-то легче, то она бракованная)

Answer 2

Для определения бракованной гирьки достаточно провести 2 взвешивания.

Вот метод, который позволит это сделать:

1. Разделите все 24 гирьки на три равные группы по 8 гирек в каждой.

2. Проведите первое взвешивание между двумя группами гирек.

   Возможные результаты первого взвешивания: a) Если весы сбалансированы, то бракованная гирька находится в третьей неиспользованной группе. b) Если весы несбалансированы, то бракованная гирька находится в группе, которая оказалась легче.

3. Возьмите эту группу из пункта 2 и разделите её на две группы по 4 гирьки в каждой.

4. Проведите второе взвешивание между этими двумя группами гирек из пункта 3.

   Возможные результаты второго взвешивания: a) Если весы сбалансированы, то бракованная гирька - одна из двух неиспользованных гирек в этой группе. b) Если весы несбалансированы, то бракованная гирька - одна из четырех гирек в группе, которая оказалась легче.

Таким образом, после двух взвешиваний вы сможете определить бракованную гирьку.