Question

У вас есть 24 с виду одинаковых 100 граммовых гирек и чашечные весы.Внезапно выясняется, что одна из гирек бракованная и весит чуть больше остальных.Какое минимальное количество взвешиваний необходимо для определения бракованной гирьки?

Answer 1

4 взвешивания.
1.Сначала 24 гирьки разделить на три части и взвесить две из них. (8 и 8) Если в равновесии - бракованная в не взвешенной части. Если нет - на одной из час весов.
2. 4 и 4
3. 2 и 2
4. 1 и 1

Answer 2

Для определения бракованной гирьки нужно выполнить не более трех взвешиваний.

Шаг 1: Разбить все гирьки на три группы по восемь штук. Шаг 2: Взвесить первые две группы по восемь гирек каждая.

Вариант 1: Если взвешивание показывает, что обе группы весят одинаково, то бракованная гирька находится в третьей группе. Затем можно провести одно дополнительное взвешивание из третьей группы гирек по четыре гирки каждая, чтобы найти бракованную гирьку. Итого два взвешивания.

Вариант 2: Если взвешивание показывает, что одна из групп весит больше другой, то бракованная гирька находится в тяжелой группе. Теперь разделим группу с 8 гирьками на две группы по 4 гирьки. Проведем взвешивание каждой из них. Если они весят одинаково, то бракованная гирька находится в оставшейся группе из 4 гирек. Иначе, бракованная гирька находится в тяжелой группе из 4 гирек. Итого три взвешивания.

Таким образом, минимальное количество взвешиваний, необходимых для определения бракованной гирьки, равно трем.