Question

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! В наборе имеется несколько гирек. Эти гирьки можно положить на две чашки чашечных весов так, чтобы весы находились в равновесии. Данное утверждение верно, если в наборе имеется: 1) 7 гирек: 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 граммов; 2) 8 гирек: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 граммов; 3) 10 гирек: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 граммов; 4) 11 гирек: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11 граммов. Сколько раз вы ответили «да»?

Answer 1

сумма масс гирек должна делиться на 2 ( 2 чашки весов)

суммы масс (суммы арифметических прогрессий)

1) 28 да

2) 36 да

3) 55 нет

4) 66 да

да - 3 раза

Answer 2

Для того чтобы узнать, сколько раз вы ответили "да" на вопросы о равновесии весов, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации гирек. Если сумма весов на одной чашке весов равна сумме весов на другой чашке, то весы будут находиться в равновесии.

1. 7 гирек:

• Нет, невозможно получить равновесие, так как сумма чисел от 1 до 7 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28) не делится на 2.

2. 8 гирек:

• Да, можно достичь равновесия. Например, положив гирьки весом 1, 2 и 5 на одну чашку весов, а гирьки весом 3 и 4 на другую чашку.

3. 10 гирек:

• Да, можно достичь равновесия. Например, положив гирьки весом 1, 2, 4 и 7 на одну чашку весов, а гирьки весом 3, 5, 6 и 10 на другую чашку.

4. 11 гирек:

• Да, можно достичь равновесия. Например, положив гирьки весом 1, 2, 3 и 6 на одну чашку весов, а гирьки весом 4, 5, 7, 8, 9 и 11 на другую чашку.

Таким образом, вы ответили "да" три раза: для наборов гирек с 8, 10 и 11 гирками.