Question

В треугольнике АВС известны АС=20 см, АВ=11см и высота ВН =6,6 см . Найти высоту СД

Answer 1

S треугольника- 20*6,6 / 2=66
Пусть CD-x
S треуголтника-11*x /2=66
Отсюда x = 12
Ответ: CD = 12

Answer 2

Для того чтобы найти высоту СД треугольника АВС, нам понадобится использовать свойство треугольника, что площадь треугольника равна произведению половины основания на соответствующую высоту.

1. Найдем площадь треугольника АВС, используя формулу: Площадь = (1/2) * основание * высота

Пусть h_ВС - высота, проведенная к стороне АС (СД) и ВН - высота, проведенная к стороне АВ.

Площадь треугольника АВС = (1/2) * АС * ВН

2. Зная площадь треугольника, можно найти высоту СД:

Площадь треугольника АВС = (1/2) * АВ * h_СД

Теперь мы имеем два уравнения, которые связывают площади треугольников с их высотами. Мы можем использовать эти уравнения для нахождения высоты СД.

(1) Площадь треугольника АВС = (1/2) * АС * ВН (2) Площадь треугольника АВС = (1/2) * АВ * h_СД

(1/2) * АС * ВН = (1/2) * АВ * h_СД

Теперь подставим известные значения:

АС = 20 см АВ = 11 см ВН = 6.6 см

(1/2) * 20 см * 6.6 см = (1/2) * 11 см * h_СД

6.6 см * 20 см = 11 см * h_СД

132 см² = 11 см * h_СД

Теперь найдем h_СД:

h_СД = 132 см² / 11 см h_СД = 12 см

Таким образом, высота СД треугольника АВС равна 12 см.