Question

Из пункта A в пункт B с постоянной скоростью выехал велосипедист. Одновременно с ним из пункта B в пункт A с постоянными скоростями вышли два пешехода, причём скорость первого пешехода больше скорости второго пешехода в полтора раза. Велосипедист встретился с первым пешеходом через 5 часов, а со вторым — ещё через 50 минут. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости второго пешехода?

Answer 1

Пусть х скорость второго пешехода, тогда скорость первого 1,5 х, а скорость велосипедиста у. Тогда по условию расстояние между А и В будет: 5(1,5х+у) или (35/6)(х+у) т.к. 5 ч. 50 мин.=35/6 часа. Составим уравнение:
5(1,5х+у)=(35/6)(х+у)
6(1,5х+у)=7(х+у)
9х+6у=7х+7у
2х=у
у/х=2 раза т.е. в 2 раза скорость велосипедиста больше скорости второго пешехода.
Ответ: в 2 раза.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся простыми физическими формулами о скорости, времени и расстоянии.

Пусть скорость велосипедиста равна V, скорость первого пешехода равна P1, а скорость второго пешехода равна P2. Также пусть расстояние между пунктами A и B равно D.

Первое уравнение: D = V * 5 (время встречи с первым пешеходом).

Второе уравнение: D = P1 * 50/60 (время встречи с вторым пешеходом, переведенное в часы).

Третье уравнение: P1 = 1.5 * P2 (скорость первого пешехода больше скорости второго в 1.5 раза).

Теперь объединим уравнения и решим их:

1. Из первого уравнения найдем D: D = V * 5.

2. Из второго уравнения найдем P1: P1 = D * 60 / 50 = V * 6 (подставим D из первого уравнения).

3. Из третьего уравнения найдем P2: P2 = P1 / 1.5 = V * 6 / 1.5 = V * 4.

Теперь сравним скорость велосипедиста (V) и скорость второго пешехода (P2):

V / P2 = V / (V * 4) = 1 / 4.

Ответ: Скорость велосипедиста больше скорости второго пешехода в 1/4 раза.