Question

Найдите решение систем уравнений {y(x-2)-x(y+1)=2-3(x-2) {y(x+5)-y(x-2=-42+4(x+5) Смотреть ответ vkalmikov vkalmikov .........................................................

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановок или метод исключения. Давайте решим систему уравнений шаг за шагом, используя метод подстановок.

1. Решим первое уравнение относительно y: y(x - 2) - x(y + 1) = 2 - 3(x - 2)

Раскроем скобки: yx - 2y - xy - x = 2 - 3x + 6

Упростим: -2y - x = 8 - 3x

Теперь выразим y через x: -2y = 8 - 3x + x -2y = 8 - 2x

y = (8 - 2x) / -2 y = -4 + x

2. Теперь подставим выражение для y во второе уравнение: y(x + 5) - y(x - 2) = -42 + 4(x + 5)

Подставим значение y: (-4 + x)(x + 5) - (-4 + x)(x - 2) = -42 + 4(x + 5)

Раскроем скобки: (-4x + x^2 + 5x - 20) - (-4x + x^2 - 2x + 8) = -42 + 4x + 20

Упростим: (-4x + x^2 + 5x - 20) + (4x - x^2 + 2x - 8) = 4x - 22

Теперь объединим подобные члены: 4x - 28 = 4x - 22

4x - 4x = -22 + 28 0 = 6

Мы получили противоречие: уравнение 0 = 6 неверно. Это означает, что данная система уравнений не имеет решений.

Таким образом, система уравнений не имеет решений.