Question

Действия с дробями. Ира может вскопать грядку за 4 часа, а Митя  - за 3 часа. За какое время они вскопают грядку, работая одновременно?

Answer 1

Ира работает - 4 часа
Митя работает - 3 часа
Митя + Ира - ?
Решение
Так как Ира работает, то выполняет  $\frac{1}{4}$ работы в час, а Митя, который работает 3 часа, выполняет  $\frac{1}{3}$ часть работы за час. Найдём какую часть работы они выполнят за час: $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$
Значит, всю работу они выполнят за  $\frac{12}{7} = 1 \frac{5}{7}$ часа
Ответ:  $1 \frac{5}{7}$  часа

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать концепцию работы вместе, а именно метод обратных величин. Обратные величины обозначают, сколько работы выполняется за одну единицу времени. Если Ира может вскопать грядку за 4 часа, то она делает 1/4 работы за 1 час (1 грядку за 4 часа). Если Митя может вскопать грядку за 3 часа, то он делает 1/3 работы за 1 час (1 грядку за 3 часа).

Теперь, чтобы найти сколько работы они сделают вместе за 1 час, нужно просуммировать их индивидуальные скорости работы:

1/4 + 1/3 = (3 + 4) / 12 = 7 / 12

Таким образом, работая вместе, Ира и Митя сделают 7/12 работы за 1 час. Теперь, чтобы найти время, за которое они вскопают грядку, нужно взять обратную величину от 7/12:

Время = 1 / (7/12) = 12/7 ≈ 1.71 часа.

Так что они будут вскапывать грядку около 1 часа и 43 минут (округленно до минут).