Question

Периметр прямоугольника dac равен 54 см, DA=AC.DM,CN-биссектрисыю, na=8см .mc=6cм найти длину Dc

Answer 1

1) тк АД=АС, значит треуг равнобедренный
2) P= АД+АС+СД
3) 8+6=14 это АД и АС
4) подставляем все значения во (2) пункт
54= 14+14+СД
СД= 54-28
СД= 26
ОТВЕТ: 26 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства биссектрисы треугольника.

Обозначим длину отрезка DC как x.

Так как CN является биссектрисой треугольника DAC, то мы можем применить следующее свойство биссектрисы: DM/MA = CN/NA

Подставим известные значения: DM/MA = CN/NA DM/(DM + x) = 6/8

Теперь решим это уравнение относительно DM: 8DM = 6(DM + x) 8DM = 6DM + 6x 2DM = 6x DM = 3x

Теперь у нас есть выражение для длины DM через x. Далее, чтобы найти длину DC, нам нужно заметить, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2(DA + AC) = 2(DM + MA + CN + NA)

Подставим известные значения: 54 = 2(3x + (DM + x) + 6 + 8)

Решим уравнение относительно x:

54 = 2(4x + DM + 14) 54 = 8x + 2DM + 28

Теперь заменим DM на 3x:

54 = 8x + 2(3x) + 28 54 = 8x + 6x + 28 54 = 14x + 28

14x = 54 - 28 14x = 26 x = 26 / 14 x = 13/7

Теперь, чтобы найти длину DC, подставим значение x в выражение для DC:

DC = x = 13/7 ≈ 1.857 см

Таким образом, длина DC примерно равна 1.857 см.