Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ! В группе 50+m туристов, 20+m знают английский язык, 15+m немецкий. 10+m знают английский и немецкий. 10 - только французский. Найти вероятность того, что наугад отобранный турист знает 1) английский язык; 2) знает либо английский, либо немецкий; 3) знает и английский и немецкий.

Answer 1

обще их 50 это значит. n=50 1) m=20. 2)m=35 3)m=10.ответ на 1) m/n 20/50=0.4 2)m/n 35/50=0.7 3)m/n 10/50=0.2 это значит что много шансов что попадёт турист который разговаривает или на английском или нанемецком

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте введем следующие обозначения:

Пусть:

• A - множество туристов, знающих английский язык,
• B - множество туристов, знающих немецкий язык,
• F - множество туристов, знающих французский язык.

Тогда у нас даны следующие значения:

• |A| = 20+m (количество туристов, знающих английский язык),
• |B| = 15+m (количество туристов, знающих немецкий язык),
• |A ∩ B| = 10+m (количество туристов, знающих и английский, и немецкий),
• |F| = 10 (количество туристов, знающих только французский).

Теперь рассмотрим заданные вероятности:

1. Вероятность того, что наугад отобранный турист знает английский язык (P(A)): P(A) = |A| / |группа туристов| P(A) = (20+m) / (50+m)

2. Вероятность того, что наугад отобранный турист знает либо английский, либо немецкий язык (P(A ∪ B)): Так как нам известно количество туристов, знающих английский и немецкий языки (|A ∩ B|), мы можем воспользоваться формулой включения-исключения: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) P(A ∪ B) = (20+m) / (50+m) + (15+m) / (50+m) - (10+m) / (50+m)

3. Вероятность того, что наугад отобранный турист знает и английский, и немецкий языки (P(A ∩ B)): P(A ∩ B) = |A ∩ B| / |группа туристов| P(A ∩ B) = (10+m) / (50+m)

Учитывая, что множество туристов не пересекается с множеством тех, кто знает только французский язык, мы можем найти вероятность того, что турист знает либо английский, либо немецкий язык, или оба языка, используя эти формулы.