Question

Составить по одной задаче на прямую и обратную пропорциональность.

Answer 1

На прямую: за 1 час пешеход проходит 5 км, сколько километров он пройдёт за 2 часа? 5*2=10 км.
На обратную: для выполнения определённого объёма работ 6 рабочим требуется 4 часа. Сколько часов потребуется 8 рабочим для выполнения заданного объёма 6*4/8=24/8=3 часа.

Answer 2

Задача на прямую пропорциональность:

Задача: Время, которое требуется для покраски стены, пропорционально количеству рабочих, работающих одновременно. Если один рабочий может покрасить стену за 6 часов, сколько времени потребуется для покраски той же стены, если будут работать два рабочих?

Решение: Пусть х - количество рабочих, работающих одновременно, y - время, требуемое для покраски стены.

Так как время и количество рабочих прямо пропорциональны, мы можем записать:

х = 1 (один рабочий) y = 6 часов (время, которое требуется одному рабочему)

Теперь, если у нас будут работать два рабочих, то количество рабочих станет х = 2:

y = х * y = 2 * 6 = 12 часов.

Ответ: Если будут работать два рабочих, то время, требуемое для покраски стены, составит 12 часов.

Задача на обратную пропорциональность:

Задача: Скорость движения автомобиля и время, затраченное на проезд определенного расстояния, обратно пропорциональны друг другу. Если автомобиль едет со скоростью 60 км/ч, то он достигнет пункта назначения за 4 часа. Найдите время в пути, если автомобиль движется со скоростью 80 км/ч.

Решение: Пусть x - скорость автомобиля, y - время в пути.

Так как время и скорость обратно пропорциональны, мы можем записать:

x = 60 км/ч (скорость автомобиля) y = 4 часа (время, затраченное на проезд при скорости 60 км/ч)

Теперь, если скорость автомобиля увеличивается до 80 км/ч, то скорость станет x = 80 км/ч:

x * y = 60 * 4 = 80 * y y = (60 * 4) / 80 = 3 часа.

Ответ: При скорости 80 км/ч автомобиль достигнет пункта назначения за 3 часа.