Question

Решите систему уравнений способом сложения{x+5y=12{x-2y=5 Посмотреть ответы marksergeev228 marksergeev228 {x+5y=12x−2y=5{x+5y=12x−2y=5Вычитаем уравнения:−{x+5y=12x−2y=5−{x+5y=12x−2y=5(x+5y)−(x−2y)=12−5(x+5y)−(x−2y)=12−57y=77y=7y=1y=1Подставиим найденную переменную в первое уравнение:x+5(1)=12x+5(1)=12x=7x=7Ответ:(7;1)(7;1) тася123321 тася123321 Умножаем вторую систему на -1 Получаем ( - как система  (х+5у=12 и (-х+2у=-5 (7у=7 и (х+2у=12 (у=1 и (х+2=12 (у=1 и (х=10 ответ верен у другого участника х=7 есть ошибочка: подставляем х+5=12 Я не понел

Answer 1

Из вашего ответа я вижу, что вы применили метод сложения (или метод комбинирования) для решения системы уравнений. Это один из методов решения систем линейных уравнений. Давайте проверим ваш ответ.

Исходная система уравнений:

1. x + 5y = 12
2. x - 2y = 5

Для применения метода сложения вы можете умножить одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент при одной из переменных стал противоположным. В вашем ответе вы умножили второе уравнение на -1, чтобы получить:

3. -x + 2y = -5

Теперь вы можете сложить уравнение (1) и уравнение (3):

(x + 5y) + (-x + 2y) = 12 + (-5)

Термины с переменной x уничтожаются:

7y = 7

Теперь найдем значение y:

y = 7 / 7

y = 1

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

x + 5(1) = 12

x + 5 = 12

Теперь выразим x:

x = 12 - 5

x = 7

Итак, правильный ответ:

x = 7, y = 1

Таким образом, корректное решение системы уравнений методом сложения:

x = 7, y = 1.