Question

Найдите шестизначные числа вида х2014у, которые без остатка делятся на 45. В ответ запищите наибольшее из этих чисел.

Answer 1

620.145 это число делится и на 9 и на 5, а по этому и на 45

Answer 2

Чтобы найти шестизначные числа вида х2014у, которые без остатка делятся на 45, нужно найти наименьшее натуральное число, которое делится на 45, и при этом имеет формат х2014у, где х и у - это цифры от 0 до 9.

Число 45 делится на 5 и 9, а также на 3, так как сумма его цифр равна 4 + 5 = 9.

Таким образом, для того чтобы число делилось на 45, оно должно быть кратно 5, 9 и 3.

Проверим все шестизначные числа вида х2014у на делимость на 45:

1. 120140: Не делится на 45, так как не кратно 9.
2. 130140: Не делится на 45, так как не кратно 5.
3. 140140: Не делится на 45, так как не кратно 9.
4. 150140: Не делится на 45, так как не кратно 5.
5. 160140: Не делится на 45, так как не кратно 9.
6. 170140: Не делится на 45, так как не кратно 5.
7. 180140: Не делится на 45, так как не кратно 9.
8. 190140: Не делится на 45, так как не кратно 5.
9. 200140: Не делится на 45, так как не кратно 9.
10. 210140: Не делится на 45, так как не кратно 5.

И так далее, продолжаем перебирать числа.

Найденное первое число, которое делится на 45, это 225140 (при х = 2 и у = 5).

Следующее число, удовлетворяющее условию, будет больше наименьшего на 45, так как это период делимости на 45.

Наибольшее шестизначное число вида х2014у, которое без остатка делится на 45, равно 999135.