Question

Автомобиль едет со скоростью 20 м/с. Радиус его колеса 25 см. Сколько оборотов в минуту делает колесо при такой скорости? С решением пожалуйста

Answer 1

П=3, L=2пR
1) L=3х2х25=150 см=1,5 м - длина окружности колеса и расстояние, которое проезжает автомобиль за 1 оборот
2) 1минута=60 секунд
3) 20х60=1200м - проедет автомобиль за 60 секунд
4) 1200/1,5=800 оборотов

Answer 2

В минуте 60 секунд, потому за минуту колесо автомобиль проедет (20 * 60 = 1200 метров). Радиус колеса - 25 см, потому будет (1200 : 0,25 : 6,28 ~ 764,3) оборота.
Ответ: 764,3 оборота (если в задаче был именно радиус, а не длина).

Answer 3

Для решения этой задачи используем формулу для линейной скорости колеса автомобиля:

Линейная скорость (V) = радиус колеса (r) × угловая скорость (ω)

где: V - линейная скорость колеса (в м/с), r - радиус колеса (в метрах), ω - угловая скорость колеса (в радианах в секунду).

Нам известна линейная скорость (20 м/с) и радиус колеса (0.25 м, так как 25 см = 0.25 м). Нам нужно найти угловую скорость колеса.

Для этого перепишем формулу, чтобы выразить угловую скорость:

ω = V / r

ω = 20 м/с / 0.25 м = 80 рад/с

Теперь нам нужно найти количество оборотов колеса в минуту (об/мин). Один оборот соответствует полному обороту в 360 градусов или 2π радиан.

Для перевода угловой скорости из радиан в секунду в обороты в минуту воспользуемся следующим соотношением:

Угловая скорость (в об/мин) = (Угловая скорость в рад/с) × (60 секунд / 2π)

Угловая скорость (в об/мин) = 80 рад/с × (60 секунд / 2π) ≈ 764.56 об/мин

Таким образом, колесо автомобиля делает приблизительно 764.56 оборотов в минуту при скорости 20 м/с.