Question

Найдите значение выражения arcsin(sin92п/5)

Answer 1

Ишвпемрггинмпавпооадргпп7о76е6рп67п гсшм

Answer 2

Для нахождения значения выражения arcsin(sin(92π/5)), мы должны использовать тригонометрическое свойство arcsin(sin(x)) = x, только если x находится в пределах [-π/2, π/2].

В данном случае, 92π/5 не находится в пределах [-π/2, π/2]. Поэтому мы должны использовать другое тригонометрическое свойство arcsin(sin(x)) = π - x, если x находится в пределах [π/2, π].

Давайте найдем значение выражения:

1. Сначала найдем значение остатка от деления 92π/5 на π: remainder = 92π/5 - π = 82π/5

2. Теперь определим, в каком интервале находится значение остатка remainder. Заметим, что π/2 = 5π/10 и π = 10π/10.

82π/5 находится между π/2 и π, поэтому мы будем использовать свойство arcsin(sin(x)) = π - x:

arcsin(sin(92π/5)) = π - remainder = π - 82π/5

3. Упростим выражение:

arcsin(sin(92π/5)) = π - 82π/5

Теперь у нас есть ответ в радианах. Если нужно преобразовать его в градусы, выполним следующее:

arcsin(sin(92π/5)) в градусах ≈ (π - 82π/5) * (180/π) ≈ (π * 180/π) - (82π * 180/5π) ≈ 180 - 18082/5 ≈ 180 - 3682 ≈ 180 - 2952 ≈ -2772

Таким образом, arcsin(sin(92π/5)) в градусах ≈ -2772 градуса. Обратите внимание, что углы, выходящие за пределы [-180, 180] градусов, могут быть переведены в этот диапазон путем вычитания или прибавления 360 градусов.