Question

Пожалуйста краткая запись и решение:Мастер за 5 часов изготавливает 35 деталей.За какое время он изготовит 90 деталец,если за час будет изготавливать на 2 детали больше? Одна сторона прямоугольника равна 15 мм,а другая на 7 м меньше.Найди периметр и площадь прямоугольника.Вырази в сантиметрах и миллиметрах

Answer 1

35дет-5ч.
90дет-?ч,на 2дет больше в час.
35÷5=7дет-изгот в час
7+2=9дет -будет изгот в час
90÷9=10ч-время работы
Ответ:90дет рабочий изготовит за 10часов

Длина-15мм
Ширина-?на 7мм меньше
Р-?мм
S-?мм
15-7=8мм-ширина прямоуг
Р=(a+b)×2=(15+8)×2=46мм=4см6мм
S=a×b=15×8=120мм=12см

Answer 2

1
1)35:5=7
2)7+2=9
3)90:9=10
Ответ:за 10 часов.
2
1)15-7=8
S=7*8=56мм=5см 6мм
Р=(7+8)*2=30мм=3см

Answer 3

1. Решение первой задачи:

Пусть x - количество деталей, которые мастер изготавливает за 1 час. Тогда, из условия, мы знаем, что: Мастер изготавливает 35 деталей за 5 часов, поэтому он делает 35/5 = 7 деталей в час. Также, мастер увеличит производительность на 2 детали в час, поэтому второй час он сделает x + 2 детали, третий час - x + 4 детали и т.д.

Теперь составим уравнение: 7 + (x + 2) + (x + 4) + ... = 90

Сумма арифметической прогрессии с n слагаемыми равна: S_n = (n/2) * (a_1 + a_n), где n - количество часов, a_1 - первый член прогрессии (7), a_n - n-й член прогрессии (x + (n-1)*2).

Подставляем значения в уравнение: (n/2) * (7 + x + (n-1)*2) = 90 (n/2) * (7 + x + 2n - 2) = 90 (n/2) * (x + 2n + 5) = 90 n * (x + 2n + 5) = 180 nx + 2n^2 + 5n = 180 2n^2 + (x+5)n - 180 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Найдем значения n: D = (x + 5)^2 + 42180 D = x^2 + 10x + 25 + 1440 D = x^2 + 10x + 1465

n1,2 = (-b ± √D) / 2a n1,2 = (-(x+5) ± √(x^2 + 10x + 1465)) / 4

Найдем два значения n и выберем то, которое больше 0, так как время не может быть отрицательным. Теперь подставим найденное значение n в уравнение и найдем x: 7 + (x + 2) + (x + 4) + ... + (x + (n-1)*2) = 90

2. Решение второй задачи:

Дано, что одна сторона прямоугольника равна 15 мм, а другая на 7 меньше. Пусть x - длина меньшей стороны прямоугольника, тогда вторая сторона будет равна x + 7 мм.

Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина). Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: S = длина * ширина.

Подставим известные значения: P = 2 * (x + (x + 7)) = 2 * (2x + 7) = 4x + 14 S = x * (x + 7) = x^2 + 7x

Теперь, если вам даны размеры в миллиметрах, просто используйте найденные формулы, так как значения x и x + 7 уже даны в миллиметрах. Если вам нужны значения в сантиметрах, разделите полученные значения на 10, так как 1 см = 10 мм.