Question

Как сделать линейный уравнения

Answer 1

Линейные уравнения - не самая сложная тема школьной математики. Но есть там свои фишки, которые могут озадачить даже подготовленного ученика. Разберёмся?)

Обычно линейное уравнение определяется, как уравнение вида:

ax + b = 0   где а и b – любые числа.

Типа:

2х + 7 = 0.    Здесь а=2, b=7

0,1х - 2,3 = 0   Здесь а=0,1, b=-2,3

12х + 1/2 = 0   Здесь а=12, b=1/2

И так далее.

Ничего сложного, правда? Особенно, если не замечать слова: "где а и b – любые числа"... А если заметить, да неосторожно задуматься?) Ведь, если а=0, b=0 (любые же числа можно?), то получается забавное выражение:

0=0

Но и это ещё не всё! Если, скажем, а=0, а b=5, получается совсем уж что-то несусветное:

5=0

Что напрягает и подрывает доверие к математике, да...) Особенно на экзаменах. А ведь из этих странных выражений ещё и икс найти надо! Которого нету вообще. И, что удивительно, этот икс очень просто находится. Мы научимся это делать. В этом уроке.

 

Как узнать линейное уравнение по внешнему виду? Это, смотря какой внешний вид.) Фишка в том, что линейными уравнениями называются не только уравнения вида ax + b = 0, но и любые уравнения, которые преобразованиями и упрощениями сводятся к этому виду. А кто ж его знает, сводится оно, или нет?)

Чётко распознать линейное уравнение можно в некоторых случаях. Скажем, если перед нами уравнение, в которых есть только неизвестные в первой степени, да числа. Причём в уравнении нет дробей с делением на неизвестное, это важно! А деление на число, или дробь числовая – это пожалуйста! Например:

Это линейное уравнение. Здесь есть дроби, но нет иксов в квадрате, в кубе и т.д., и нет иксов в знаменателях, т.е. нет деления на икс. А вот уравнение

нельзя назвать линейным. Здесь иксы все в первой степени, но есть деление на выражение с иксом. После упрощений и преобразований может получиться и линейное уравнение, и квадратное, и всё, что угодно.

Answer 2

Для создания линейного уравнения необходимо определить две переменные и определить их отношение. Линейное уравнение имеет форму:

y = mx + b

где:

• y представляет собой зависимую переменную (обычно называемую "значением y"),
• x представляет собой независимую переменную (обычно называемую "значением x"),
• m представляет собой коэффициент наклона (склонности к изменению) прямой (также называемый "наклоном" или "угловым коэффициентом"),
• b представляет собой коэффициент смещения (точку пересечения с осью y, когда x = 0), он также называется "свободным членом".

Шаги для создания линейного уравнения:

1. Определите зависимую и независимую переменные. Например, пусть y будет зависимой переменной, а x - независимой переменной.

2. Определите коэффициент наклона (m). Это обычно число, представляющее, насколько быстро изменяется зависимая переменная (y) относительно изменения независимой переменной (x).

3. Определите коэффициент смещения (b). Это значение указывает, где прямая пересекает ось y (когда x = 0).

4. Напишите уравнение в виде y = mx + b, подставив значения m и b, которые вы определили на предыдущих шагах.

Пример линейного уравнения:

Предположим, у нас есть некоторые данные, и мы хотим создать линейное уравнение, чтобы представить эти данны