Question

Длина прямоугольника на 3 сантиметра больше ширины.его периметр 22 сантиметра .найдите длину ,ширину прямоугольника. Составьте и решите систему методом подстановки

Answer 1

Пусть x - длина, а y - ширина:

2x + 2y = 22
x = y + 3

4y + 6 = 22 ------- y = 4
x = 4 + 3 ---------- x = 7

Ответ: длина равна 7 см, ширина - 4 см.

Answer 2

Пусть x - это ширина прямоугольника в сантиметрах. Тогда, согласно условию задачи, длина прямоугольника будет (x + 3) сантиметра.

Периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины, умноженной на 2:

Периметр = 2 * (длина + ширина) 22 = 2 * (x + (x + 3))

Теперь составим систему уравнений:

1. Уравнение периметра: 2 * (x + (x + 3)) = 22

2. Уравнение, выражающее связь длины и ширины: длина = x + 3

Теперь решим систему методом подстановки:

Шаг 1: Используем уравнение (2) для выражения длины через ширину длина = x + 3

Шаг 2: Подставим это выражение для длины в уравнение периметра (1): 2 * (x + (x + 3)) = 22 2 * (2x + 3) = 22 4x + 6 = 22

Шаг 3: Решим уравнение относительно x: 4x = 22 - 6 4x = 16 x = 16 / 4 x = 4

Шаг 4: Теперь, найдя ширину x = 4, можем найти длину, используя уравнение (2): длина = x + 3 = 4 + 3 = 7

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см, а длина равна 7 см.