Question

Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 дм, она в 2 раза меньше длины, а высота больше ширины на 5 см. Найдите площадь поверхности параллелепипеда и его объём

Answer 1

1) 12•2=24 (дм) - длина
2) 12+5=17 (дм) - высота
3) 2•(12•24+12•17+24•17)=1800 (дм) - S
4) 12•24•17=4896 (дм) - V
Ответ: 1800 дм, 4896 дм.

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольного параллелепипеда за L (в дециметрах), ширину за W и высоту за H. По условию задачи:

1. Ширина (W) равна 12 дм.
2. Длина (L) в 2 раза больше ширины: L = 2 * W = 2 * 12 = 24 дм.
3. Высота (H) больше ширины на 5 см: H = W + 5 см = 12 + 0.5 = 12.5 дм.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда, нужно сложить площади всех его граней.

Площадь верхней и нижней граней (длина * ширина * 2): S1 = S2 = L * W * 2 = 24 * 12 * 2 = 576 дм²

Площадь боковых граней (длина * высота * 2 + ширина * высота * 2): S3 = S4 = L * H * 2 = 24 * 12.5 * 2 = 600 дм² S5 = S6 = W * H * 2 = 12 * 12.5 * 2 = 300 дм²

Теперь сложим все площади поверхностей, чтобы получить общую площадь поверхности (S): S = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 = 576 + 576 + 600 + 600 + 300 + 300 = 2952 дм²

Теперь найдем объем параллелепипеда:

V = L * W * H = 24 * 12 * 12.5 = 3600 дм³

Итак, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 2952 дм², а его объем равен 3600 дм³.