Question

Ln(1+x)+ln(-2x-5)=0помогите, очень надо решить этокто-нибудь

Answer 1

ОДЗ: $\left \{ {{x \geq -1} \atop {x \leq -2,5}} \right.$
$ln(1+x)+ln(-2x-5)=ln((1+x)*(-2x-5)= \\ =ln(-2 x^{2} -7x-5)=0 \\ -2 x^{2} -7x-5= e^{0} =1 \\ 2 x^{2} +7x+6=0 \\ D=49-48=1 \\ x_{1} = \frac{-7+1}{4}=-1,5 \\ x_{2} = \frac{-7-1}{4}=-2$
Ответ: оба решения не принадлежат ОДЗ тоесть уравнение решений не имеет

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. У вас есть логарифмы, и для начала мы можем использовать свойство логарифмов: ln(a) + ln(b) = ln(a * b).

У вас есть уравнение: ln(1+x) + ln(-2x-5) = 0.

Мы можем объединить логарифмы с помощью указанного свойства: ln((1+x)(-2x-5)) = 0.

Теперь нам нужно избавиться от логарифма. Мы знаем, что если ln(a) = b, то e^b = a. Применяя это к вашему уравнению: (1+x)(-2x-5) = e^0.

Поскольку e^0 = 1, у нас остается: (1+x)(-2x-5) = 1.

Теперь раскроем скобки и приведем уравнение к виду квадратного: -2x^2 - 5x + x - 5 = 1, -2x^2 - 4x - 6 = 0.

Разделим уравнение на -2: x^2 + 2x + 3 = 0.

Это квадратное уравнение. Мы можем попытаться решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В вашем случае: a = 1, b = 2, c = 3.

D = 2^2 - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8.

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Это означает, что данное уравнение не имеет решений среди действительных чисел.

Если у вас есть дополнительные условия или контекст, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь дальше.