Question

Разложите обыкновенную дробь в переодическую делением числителя на знаменатель уголком: 1/9

Answer 1

Смотрите фото, 0,(1)=0,11111111111111

Answer 2

Для разложения дроби 1/9 в периодическую десятичную дробь методом деления числителя на знаменатель уголком, следует выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Начнем деление 1 на 9, выделим целую часть и продолжим деление, добавляя нули после запятой:

Copy code
  0.1

Шаг 2: Умножим 9 на 1 (полученную целую часть) и вычтем из 1:

Copy code
  1 - 9 * 0.1 = 1 - 0.9 = 0.1

Шаг 3: Добавим ноль после запятой и продолжим деление:

Copy code
  0.10

Шаг 4: Умножим 9 на 1 (полученную целую часть) и вычтем из 0.1:

Copy code
  0.1 - 9 * 0.01 = 0.1 - 0.09 = 0.01

Шаг 5: Добавим ноль после запятой и продолжим деление:

Copy code
  0.101

И так далее...

Продолжаем деление, пока не обнаружим повторение:

Copy code
  0.111111...

Таким образом, дробь 1/9 в периодической десятичной форме равна 0.1(1), где цифра 1 повторяется бесконечно.