Question

Найдите сумму и разность чисел 2014(5) и 1133(5) второй класс

Answer 1

$2014_{5}+1133_{5}=3202_{5}$
$2014_{5}-1133_{5}=331_{5}$
В пятеричной системе счисления сложение и вычитание аналогично десятичной или любой другой системе счисления. В пятеричной берётся за максимальное число "5", в десятичной число "10". Надеюсь Вы когда-нибудь сами поймёте и сможете с лёгкостью считать =)

Answer 2

Для нахождения суммы и разности чисел в системе счисления с основанием 5 (пятеричной системе), мы сначала переведем числа в десятичную систему, выполним операции сложения и вычитания в десятичной системе, а затем переведем результат обратно в пятеричную систему.

Чтобы перевести число из пятеричной системы в десятичную, используется следующая формула:

Для числа вида "abcd(5)": Десятичное значение = a5^3 + b5^2 + c5^1 + d5^0

1. Перевод числа 2014(5) в десятичную систему: 2014(5) = 25^3 + 05^2 + 15^1 + 45^0 = 2125 + 025 + 15 + 41 = 250 + 0 + 5 + 4 = 259(10)

2. Перевод числа 1133(5) в десятичную систему: 1133(5) = 15^3 + 15^2 + 35^1 + 35^0 = 1125 + 125 + 35 + 31 = 125 + 25 + 15 + 3 = 168(10)

Теперь выполним операции сложения и вычитания в десятичной системе:

1. Сумма: 259 + 168 = 427(10)

2. Разность: 259 - 168 = 91(10)

Теперь переведем результаты обратно в пятеричную систему:

1. Сумма 427(10) в пятеричной системе: 427(10) = 15^3 + 35^2 + 25^1 + 25^0 = 125 + 75 + 10 + 2 = 2122(5)

2. Разность 91(10) в пятеричной системе: 91(10) = 15^3 + 35^1 + 1*5^0 = 125 + 15 + 1 = 131(5)

Таким образом, сумма чисел 2014(5) и 1133(5) равна 2122(5), а разность равна 131(5).