Question

ВЕРШИНЫ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА НАХОДЯТСЯ В ТОЧКАХ А(-6;1), B(-2;-1), C(0;3), D(4;1). ДОКАЖИТЕ ЧТО ДАННЫЙ Четырехугольник является параллелограммом.

Answer 1

Ответ в закрепе(начерти координатную прямую на листке , у меня в Paint не очень получилось , но вообщем я все расписал , если есть вопросы напиши).

Answer 2

Для того чтобы доказать, что данный четырехугольник является параллелограммом, необходимо показать, что противоположные стороны параллельны.

Чтобы проверить, являются ли стороны AB и CD параллельными, нужно сравнить их наклоны (угловые коэффициенты).

Наклон (угловой коэффициент) прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), вычисляется по формуле: м = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Таким образом, у нас есть точки: A(-6, 1), B(-2, -1), C(0, 3) и D(4, 1).

Найдем наклоны сторон AB и CD:

Наклон AB: м(AB) = (-1 - 1) / (-2 - (-6)) = -2 / 4 = -0.5

Наклон CD: м(CD) = (1 - 3) / (4 - 0) = -2 / 4 = -0.5

Обратите внимание, что наклоны сторон AB и CD равны -0.5. Если наклоны противоположных сторон равны, это означает, что стороны параллельны.

Таким образом, мы доказали, что стороны AB и CD параллельны. Аналогично, можно проверить параллельность сторон BC и AD, и если они тоже окажутся параллельными, то четырехугольник ABCD является параллелограммом.

Помимо этого, важно также убедиться, что противоположные стороны равны по длине, чтобы убедиться, что это параллелограмм, но это можно проверить на основе данных координат точек.