Question

Помогите пожалуйста. 1) Найти размах, моду, медиану и среднее выборки：-2, 0, 2, -3, -2, 5. 2) Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение от среднего элементов выборки：-4, -1, 0, 2, 3.

Answer 1

Второе я не проходила...

Answer 2

Давайте решим оба задания.

1. Для нахождения размаха, моды, медианы и среднего значения выборки {-2, 0, 2, -3, -2, 5}, следует выполнить следующие шаги:

Сначала упорядочим выборку по возрастанию: -3, -2, -2, 0, 2, 5

Размах: Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке. Размах = 5 - (-3) = 8

Мода: Мода - это значение, которое встречается наиболее часто в выборке. Здесь модой является -2, так как оно повторяется дважды, чаще, чем остальные элементы.

Медиана: Медиана - это среднее значение в отсортированной выборке. Если в выборке четное количество элементов, то медианой будет среднее значение двух средних элементов. Медиана = (0 - (-2)) / 2 = 2 / 2 = 1

Среднее значение (среднее арифметическое): Среднее значение - это сумма всех элементов выборки, деленная на количество элементов. Среднее значение = (-3 - 2 - 2 + 0 + 2 + 5) / 6 = 4 / 6 = 2/3 ≈ 0.67

2. Для нахождения дисперсии и среднего квадратичного отклонения от среднего элементов выборки {-4, -1, 0, 2, 3}, выполним следующие шаги:

Сначала найдем среднее значение: Среднее значение = (-4 - 1 + 0 + 2 + 3) / 5 = 0

Дисперсия: Дисперсия - это средний квадрат разности между каждым элементом выборки и средним значением. Дисперсия = ((-4-0)^2 + (-1-0)^2 + (0-0)^2 + (2-0)^2 + (3-0)^2) / 5 = (16 + 1 + 0 + 4 + 9) / 5 = 30 / 5 = 6

Среднее квадратичное отклонение: Среднее квадратичное отклонение - это квадратный корень из дисперсии. Среднее квадратичное отклонение = √6 ≈ 2.45

Таким образом, ответы на задания:

1. Размах: 8 Мода: -2 Медиана: 1 Среднее значение: около 0.67

2. Дисперсия: 6 Среднее квадратичное отклонение: около 2.45