Question

Марійка хоче за допомогою прямолінійних розрізів розрізати лист паперу розмірами 20*45 сантиметрів так, щоб з одержаних частин можна було б скласти квадрат. яку найменшу кількість розрізів їй доведеться зробити?

Answer 1

20х45=900=30х30
буквально 2 разреза 

Answer 2

Для того щоб з одержаних частин паперу скласти квадрат, потрібно, щоб всі сторони кожної частини були однакової довжини.

Перший крок - знайти найбільший спільний дільник (НСД) довжин сторін 20 і 45:

20 = 2 * 2 * 5 45 = 3 * 3 * 5

НСД(20, 45) = 5

Тепер потрібно зробити розріз паперу на частини довжиною 5 сантиметрів. Це може бути зроблено за допомогою 8 розрізів:

20 см / 5 см = 4 розрізи по ширині 45 см / 5 см = 9 розрізів по довжині

Загальна кількість розрізів: 4 + 9 = 13 розрізів.

Отже, Марійці доведеться зробити 13 розрізів, щоб з одержаних частин скласти квадрат.