Question

Трехзначное число заканчивается цифрой 2 . Если ее перенести в начало записи , то полученное число будет на 18 больше первоначального . Найдите первоначальное число

Answer 1

1.Пусть в первом числе х сотен и у десятков. Тогда его можно записать так: 100х+10у+2. Во втором числе х десятков и у единиц. Его тогда запишем так 200+10х+у. По условию, второе число больше первого на 18. Тогда 200+10х+у-(100х+10у+2)=18.
-90х-9у+180=0
-10х-у+20=0
10х+у=20
х=2, у=0.
Ответ. 202

Answer 2

Пусть искомое трехзначное число имеет вид "ABC", где A, B и C - цифры числа (A - сотни, B - десятки, C - единицы). Так как число заканчивается на 2, то С = 2.

Тогда число после переноса цифры 2 в начало будет иметь вид "2AB".

По условию, полученное число "2AB" будет на 18 больше первоначального числа "ABC". Математически это выглядит следующим образом:

200 + 10A + B = 18 + 100A + 10B + 2 198 + 10A + B = 100A + 10B

Разберем выражение по отдельности:

1. 198 = 100A - 10A (оставляем только слагаемые с A)
2. 198 - 10B = 100A - 10A - 10B (оставляем только слагаемые с A)

Теперь получаем систему уравнений:

1. 100A - 10A = 198 90A = 198 A = 198 / 90 A = 2.2 (не целое число - некорректное решение)

2. 100A - 10A - 10B = 198 - 10B 90A - 10B = 198 - 10B 90A = 198 A = 198 / 90 A = 2.2 (опять не целое число - некорректное решение)

Получили, что A не является целым числом, что невозможно, так как искомое число - трехзначное.

Следовательно, в задаче допущена ошибка, и корректное решение найти невозможно. Пожалуйста, проверьте условие задачи или уточните, если в нем пропущена какая-либо информация.