Question

натуральное трехзначное число заканчивается цифрой 6.Если эту цифру перенести в начало числа,то полученное трехзначное число будет больше исходного числа на 315.Найти исходное число.

Answer 1

Пусть исходное трехзначное число будет abc, где a, b и c - цифры в сотнях, десятках и единицах соответственно.

Согласно условию, это число заканчивается на 6, поэтому c = 6. Теперь мы имеем abc = ab6.

Если мы переносим цифру c в начало числа, мы получаем новое число cabc, которое больше исходного на 315. Это можно записать уравнением:

cabc = abc + 315

Заменяем значения abc и c:

6abc = 100a + 10b + 6 + 315

Упрощаем уравнение:

600a + 60b + 366 = 100a + 10b + 6 + 315

500a + 50b = 315

Теперь мы видим, что a и b должны быть такими, чтобы левая сторона равнялась 315 или как можно ближе к этому значению. Учитывая, что a и b - цифры, мы можем определить, что a = 1 и b = 3.

Таким образом, исходное число abc = 136. Проверим:

136 + 315 = 451

Теперь переносим 6 в начало:

613

Таким образом, 613 - это число, большее исходного (136) на 315. Верно.