Question

Трёхзначное число оканчивается цифрой 5 Если её перенести в начало записи, то полученное число будет на 207 больше первоначального. Найдите первоначальное число

Answer 1

После переноса число стало на 207 больше, значит оно теперь кончается на 5 + 7 = 2.
И, кроме того, первая цифра стала 5,  это на 2 больше, значит, было 3.
Итак, было число 325, стало 532.
Проверка: 532 - 325 = 207.

Answer 2

Пусть искомое трёхзначное число равно ABC, где A, B и C - цифры.

Мы знаем, что число оканчивается цифрой 5, поэтому C = 5.

Если мы перенесём 5 в начало числа, получим новое число 5AB. Задача говорит, что это новое число будет на 207 больше первоначального числа ABC.

Мы можем записать это в виде уравнения: 100 * A + 10 * B + 5 + 207 = 100 * 5 + 10 * A + B

Упростив уравнение, получим: 99 * A + 9 * B = 702

Разделим обе части уравнения на 9: 11 * A + B = 78

Таким образом, мы получаем, что число A + B равно 78. Заметим, что A и B являются цифрами от 0 до 9, поэтому мы можем попробовать различные значения для A и вычислить соответствующее значение B.

Если A = 7, то B = 78 - 7 = 71, но B должно быть от 0 до 9, поэтому это не подходит.

Если A = 6, то B = 78 - 6 = 72, но снова B не может быть больше 9, поэтому это не подходит.

Если A = 5, то B = 78 - 5 = 73. В этом случае получаем число 573, и мы можем проверить, удовлетворяет ли оно условию задачи.

Переносим 5 в начало и получаем число 557, которое на 207 больше первоначального числа 573.

Таким образом, первоначальное число равно 573.