Question

Решите квадратные уравнения х^2+1,5х=0 2х^2-11х=0

Answer 1

1) х^2+1.5х=0
х*(х+1.5)=0
х*(х+15/10)=0
х*(х+3/2)=0
х=0
х+3/2=0
х=0
х=-3/2
х1=-3/2; х2=0
2) 2х^2-11х=0
х*(2х-11)=0
х=0
2х-11=0
х=0
х=11/2
х1=0; х2=11/2

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения, следует использовать формулу дискриминанта. Дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

1. Уравнение: x^2 + 1.5x = 0 a = 1, b = 1.5, c = 0

Дискриминант D = (1.5)^2 - 4 * 1 * 0 = 1.5^2 = 2.25 > 0

Уравнение имеет два различных действительных корня. Для нахождения корней, используем формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-1.5 ± √2.25) / (2 * 1) x = (-1.5 ± 1.5) / 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = (-1.5 + 1.5) / 2 = 0 x2 = (-1.5 - 1.5) / 2 = -1.5

Ответ: x1 = 0, x2 = -1.5

2. Уравнение: 2x^2 - 11x = 0 a = 2, b = -11, c = 0

Дискриминант D = (-11)^2 - 4 * 2 * 0 = 121 > 0

Уравнение также имеет два различных действительных корня. Найдем их:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (11 ± √121) / (2 * 2) x = (11 ± 11) / 4

Получаем два корня: x1 = (11 + 11) / 4 = 22 / 4 = 5.5 x2 = (11 - 11) / 4 = 0

Ответ: x1 = 5.5, x2 = 0

Итак, решения уравнений:

1. x1 = 0, x2 = -1.5
2. x1 = 5.5, x2 = 0