Question

куб и прямоугольный параллелепипед-равновеликие фигуры(имеют одинаковый объем).Длина стороны куба 2 см.Какими могут быть длина,ширина и высота прямоугольного параллелепипеда,если они выражены натуральными числами

Answer 1

S=2³=8
8=bcd, b,c,d∈N
8=1*2*4

Answer 2

Если куб и прямоугольный параллелепипед имеют одинаковый объем, то их объемы равны. Объем куба можно вычислить по формуле V = a^3, где "a" - длина стороны куба.

Для прямоугольного параллелепипеда, объем вычисляется как V = l * w * h, где "l" - длина, "w" - ширина и "h" - высота параллелепипеда.

По условию задачи, объемы куба и параллелепипеда равны, то есть: a^3 = l * w * h

Известно, что длина стороны куба "a" равна 2 см (a = 2 см). Поскольку длина, ширина и высота параллелепипеда должны быть натуральными числами, мы можем перебрать возможные варианты.

Возможные комбинации (l, w, h):

1. 2 * 1 * 1 = 2 (не подходит, так как объемы не совпадают)
2. 1 * 2 * 1 = 2 (не подходит, так как объемы не совпадают)
3. 1 * 1 * 2 = 2 (подходит, так как объемы совпадают)

Таким образом, прямоугольный параллелепипед может иметь длину 1 см, ширину 1 см и высоту 2 см, чтобы иметь равный объем с кубом.