Question

Медицинский спирт содержит 96% чистого этилового спирта. Сколько литров чистой деситиллированной воды необходимо добавить в 15 л медицинского спирта,чтобы получить раствор с содержанием этилового спирта 80%? Какого объема получится новый раствор? Помогите пожалуйста

Answer 1

1) Пропорция: 15 л - 100%
                         х л - 96%
х = 15 * 96 : 100 = 14,4 (л) - чистый спирт;

2) Пропорция: 14,4 л - 80%
                         х л - 100%
х = 14,4 * 100 : 80 = 18 (л) - масса спиртового раствора;

3) 18 - 15 = 3 (л) - столько чистой воды необходимо добавить. 
Ответ: 18 л нового раствора.
                        

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом сохранения массы. Мы знаем, что масса итогового раствора должна быть равна сумме масс исходных компонентов.

Пусть x литров дистиллированной воды будут добавлены в 15 л медицинского спирта.

1. Рассчитаем массу исходного спирта: Масса исходного спирта = Объем исходного спирта * Плотность исходного спирта

У нас есть 15 л медицинского спирта с содержанием 96% этилового спирта. Плотность этилового спирта приблизительно равна 0.79 г/мл.

Масса исходного спирта = 15 л * 0.96 * 0.79 г/мл

2. Рассчитаем массу дистиллированной воды, которую мы добавим: Масса воды = Объем воды * Плотность воды

У нас есть x литров дистиллированной воды. Плотность воды приблизительно равна 1 г/мл.

Масса воды = x л * 1 г/мл

3. Рассчитаем массу итогового раствора: Масса итогового раствора = Масса исходного спирта + Масса воды

Так как мы хотим получить новый раствор с содержанием 80% этилового спирта, то:

0.80 * Объем итогового раствора = Масса итогового раствора

Теперь у нас есть два уравнения:

Масса итогового раствора = Масса исходного спирта + Масса воды 0.80 * Объем итогового раствора = Масса итогового раствора

Теперь решим систему уравнений:

Масса итогового раствора = 15 л * 0.96 * 0.79 г/мл + x л * 1 г/мл

0.80 * Объем итогового раствора = 15 л * 0.96 * 0.79 г/мл + x л * 1 г/мл

0.80 * Объем итогового раствора - x л * 1 г/мл = 15 л * 0.96 * 0.79 г/мл

Объем итогового раствора = (15 л * 0.96 * 0.79 г/мл) / (0.80 * 1 г/мл)

Объем итогового раствора = 15.16875 л

Таким образом, объем нового раствора составит приблизительно 15.17 литров.