Question

За три линейки и угольник заплатили 11р. 20к., а за линейку и три угольника заплатили 22р. 40к. Сколько стоит линейка ? Сколько стоит угольник ? Можно решения по действием и без уравнений плз

Answer 1

23.65 коп арт директор ООО СК РФ по областям

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом "без уравнений", используя систему уравнений, но без явного записывания самих уравнений.

Пусть x - стоимость линейки в рублях, а y - стоимость угольника в рублях.

Первое уравнение: 3x + y = 11.20 (за три линейки и угольник заплатили 11р. 20к.)

Второе уравнение: x + 3y = 22.40 (за линейку и три угольника заплатили 22р. 40к.)

Мы хотим найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Шаг 1: Избавимся от дробной части в уравнениях, умножив оба уравнения на 100:

Первое уравнение: 300x + 100y = 1120

Второе уравнение: 100x + 300y = 2240

Шаг 2: Подберем коэффициенты так, чтобы при сложении уравнений коэффициент при одной из переменных обнулился. Это позволит нам исключить одну переменную и найти значение другой.

Для этого умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на -1:

(3 * (300x + 100y)) + (-1 * (100x + 300y)) = (3 * 1120) + (-1 * 2240)

900x - 900y = 3360 - 2240

900x - 900y = 1120

Шаг 3: Сократим на 900:

x - y = 1.24

Шаг 4: Решим получившееся уравнение относительно одной из переменных, например, x:

x = 1.24 + y

Шаг 5: Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое:

3x + y = 11.20

3(1.24 + y) + y = 11.20

3.72 + 3y + y = 11.20

4y = 11.20 - 3.72

4y = 7.48

y = 7.48 / 4

y = 1.87

Шаг 6: Теперь, когда у нас есть значение y, можем найти значение x:

x = 1.24 + y

x = 1.24 + 1.87

x = 3.11

Таким образом, стоимость линейки составляет 3 рубля 11 копеек, а стоимость угольника - 1 рубль 87 копеек.