Question

На координатной прямой отмечены точки . А (2x) и В (3x-1) Найдите , при каких значениях x длина между ними равна 2 .

Answer 1

AB=3x-1-2x=2
       x-1=2
       x=3

Answer 2

Чтобы найти значения x, при которых расстояние между точками A(2x) и B(3x-1) равно 2, можно использовать формулу для расстояния между двумя точками на координатной прямой:

Расстояние между точками A(x1) и B(x2) на координатной прямой: d = |x2 - x1|

В данном случае, d = 2, и у нас есть точки A(2x) и B(3x-1). Подставим их в формулу:

2 = |(3x-1) - (2x)|

Далее, рассмотрим два случая, когда выражение внутри модуля может быть положительным или отрицательным.

1. Когда (3x-1) - (2x) >= 0: Тогда модуль не влияет на выражение, и мы можем записать: 2 = 3x - 1 - 2x

Упростим: 2 = x - 1

Теперь найдем значение x: x = 2 + 1 x = 3

2. Когда (3x-1) - (2x) < 0: Тогда значение внутри модуля будет отрицательным, и мы должны поменять знак на противоположный: 2 = -(3x - 1 - 2x)

Упростим: 2 = -x + 1

Теперь найдем значение x: x = 1 - 2 x = -1

Таким образом, получили два значения x, при которых расстояние между точками A и B равно 2: x = 3 и x = -1.