Question

Моторная лодка прошла по течению реки 36 км и вернулась обратно затратив на весь путь 5 часов Найдите Скорость моторной лодки в стоячей воде если скорость течения 3 км ч

Answer 1

Х км/ч - скорость лодки
х+3  км/ч - скорость по течению
х-3  км/ч - против течения
Расстояние 36 км, время в пути 5 ч

36/(х+3) + 36/(х-3)=5
36(х-3+х+3)=5(х-3)(х+3)
72х=5х²-45
5х²-72х-45=0
D/4=36²+5*45=1521  (±39²)
х1=(36-39)/5= -0,6 - не подходит решению
х2=(36+39)/5=15(км/ч) - скорость лодки

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки в стоячей воде как V км/ч. Тогда её скорость по течению будет равна (V + 3) км/ч, а против течения (V - 3) км/ч.

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время (D = V * t).

Для движения по течению (36 км) и против течения (тот же путь в обратном направлении) затраченное время составляет 5 часов.

Тогда:

Движение по течению: 36 км = (V + 3) * t1 Движение против течения: 36 км = (V - 3) * t2

Где t1 и t2 - время движения по течению и против течения соответственно.

Мы также знаем, что общее время движения составляет 5 часов:

t1 + t2 = 5

Теперь решим систему уравнений для t1 и t2:

36 = (V + 3) * t1 => t1 = 36 / (V + 3) 36 = (V - 3) * t2 => t2 = 36 / (V - 3)

Теперь заменим t1 и t2 в уравнении общего времени:

t1 + t2 = 36 / (V + 3) + 36 / (V - 3) = 5

Теперь решим это уравнение для V:

36(V - 3) + 36(V + 3) = 5(V + 3)(V - 3)

36V - 108 + 36V + 108 = 5(V^2 - 9)

72V = 5V^2 - 45

5V^2 - 72V - 45 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

V = (-(-72) ± √((-72)^2 - 4 * 5 * (-45))) / (2 * 5)

V = (72 ± √(5184 + 900)) / 10

V = (72 ± √6084) / 10

V = (72 ± 78) / 10

Таким образом, имеем два значения V:

1. V = (72 + 78) / 10 = 150 / 10 = 15 км/ч
2. V = (72 - 78) / 10 = -6 / 10 = -0.6 км/ч

Ответ: Скорость моторной лодки в стоячей воде составляет 15 км/ч. (Отрицательное значение скорости -0.6 км/ч не имеет физического смысла в данной задаче.)