Question

Известно что AD=6 см, D=45°, E=30°. НАЙТИ: AE

Answer 1

По теореме синусов в треугольнике 
AD/sinE=AE/sinD
AE=AD*sinD/sinE=(6*sin45°)/sin30°=(6*√2/2)/(1/2)=6(√2/2)*(2/1)=6√2

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрию. По данной информации, у нас есть треугольник ADE с известными длинами сторон AD и углами D и E.

Мы можем использовать закон синусов, который гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

Где a, b, c - длины сторон треугольника, A, B, C - соответствующие им противолежащие углы.

Мы знаем длину стороны AD (a = 6 см) и угол D (D = 45°). Нам нужно найти длину стороны AE (b).

Первым шагом, найдем угол A, используя свойство суммы углов треугольника:

$A = 180° - D - E$

$A = 180° - 45° - 30°$

$A = 105°$

Теперь, мы можем использовать закон синусов для стороны AE:

$\frac{AE}{\sin(A)} = \frac{AD}{\sin(D)}$

$\frac{AE}{\sin(105°)} = \frac{6\, \text{см}}{\sin(45°)}$

Теперь найдем значения синусов углов 105° и 45°:

$\sin(105°) ≈ 0.966$

$\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} ≈ 0.707$

Теперь найдем AE:

$AE ≈ \frac{6\, \text{см} \times \sin(105°)}{\sin(45°)}$

$AE ≈ \frac{6\, \text{см} \times 0.966}{0.707}$

$AE ≈ \frac{5.796}{0.707}$

$AE ≈ 8.2\, \text{см}$

Таким образом, длина стороны AE составляет приблизительно 8.2 см.