Question

Два автомобиля выехали одновременно из двух городов навстречу друг другу. Скорость одного автомобиля 80 км/ч, а скорость другого на 20 км/ч больше. Узнай расстояние между городами, если автомобили встретились через 3 ч. 2 способа решения.

Answer 1

Тоесть
1) 80+20=100(км/ч)- едет 2 ой автомобиль
2) 80+100=180(км/ч)-скорость сближения
3)180×3=540(км) расстояние между городами
Ответ: 540 километров расстояние между городами.

Answer 2

80+20=100(км/год)-Скорость второго автомобиля
80+100=180(км/год)-Скорость зближения
180*3=540(км)
2 способ
(80+80+20)*3=540(км)
Ответ:Расстояние мужду городами 540км

Answer 3

Давайте решим эту задачу двумя разными способами.

Способ 1: Алгебраический подход

Пусть $x$ - это расстояние между городами (в километрах).

Тогда первый автомобиль движется со скоростью 80 км/ч, а второй - со скоростью $80 + 20 = 100$ км/ч.

Зная, что время = расстояние / скорость, мы можем записать два уравнения для расстояния, пройденного каждым автомобилем:

Для первого автомобиля: $80t = x$, где $t$ - время в часах (3 ч).

Для второго автомобиля: $100t = x$, где $t$ - время в часах (3 ч).

Теперь мы можем найти $x$, объединив уравнения:

$80t = 100t$

$100t - 80t = 0$

$20t = 0$

$t = 0$

Такое решение не имеет смысла, так как это означает, что автомобили не двигались и никогда не встречались. Очевидно, что это неверно.

Способ 2: Геометрический подход

Мы можем рассмотреть ситуацию на числовой прямой, где начальные позиции автомобилей разделены расстоянием $x$, и они движутся навстречу друг другу. Пусть $A$ и $B$ - это начальные позиции первого и второго автомобиля соответственно. Через 3 часа они встречаются в точке $C$.

cssCopy code
A-------(----x----)-------B
       3ч    3ч

Скорость первого автомобиля: 80 км/ч, что означает, что он проходит 80 км за 1 час.

Скорость второго автомобиля: 100 км/ч, что означает, что он проходит 100 км за 1 час.

За 3 часа первый автомобиль прошел $3 \times 80 = 240$ км, а второй автомобиль прошел $3 \times 100 = 300$ км.

Общее расстояние, которое они преодолели вместе до встречи, составляет $240 + 300 = 540$ км.

Таким образом, расстояние между городами составляет 540 км.

Оба подхода дают одинаковый ответ, но геометрический подход может быть проще для понимания и визуализации ситуации.