Question

Вероятность того что танк наедет на мину равна 0,4.Какова вероятность того,что танк подорвётся на мине ,если 15% мин имеют дефектные взрыватели? Решите пожалуйста с объяснениями

Answer 1

15% мин дефектны, значит 85% работают.
85%=0.85-вероятность работающей мины.
0.4*0.85=0.34- нам нужно чтобы танк наехал на мину И она работала. В теории вероятности И это умножение.
Ответ:34%

Answer 2

Давайте рассмотрим вероятность того, что танк подорвётся на мине с учетом вероятности того, что мину вообще подорвёт:

1. Вероятность того, что танк наедет на мину, равна 0,4. Обозначим это событие как А: P(A) = 0,4.

2. Вероятность того, что мину взорвет, равна 15% или 0,15. Обозначим это событие как В: P(B) = 0,15.

Теперь давайте найдем вероятность того, что танк наедет на мину и она взорвется. Это можно выразить как произведение вероятности того, что танк наедет на мину (событие А) и вероятности того, что мину взорвет (событие В):

P(А и В) = P(В | A) * P(A).

Где P(В | A) - условная вероятность события В при условии события А.

Мы знаем, что 15% мин имеют дефектные взрыватели, что означает, что 85% мин имеют исправные взрыватели. Следовательно, вероятность, что мину взорвет при условии, что танк на неё наедет, составит 85% или 0,85.

Теперь можем вычислить вероятность того, что танк подорвется на мине:

P(А и В) = P(В | A) * P(A) = 0,85 * 0,4 = 0,34.

Таким образом, вероятность того, что танк подорвется на мине, равна 0,34 или 34%.