Question

У букеті білі,червоні та рожеві троянди, кількості яких пропорційні відповідно числам 2,3 і 4.Скільки всього троянд у букеті,якщо в ньому 9 червоних троянд?

Answer 1

9:3=3 розы приходится на 1 часть
2+3+4=9 частей всего
3*9=27 роз в букете

Answer 2

Позначимо кількість білих, червоних та рожевих троянд у букеті як b, c і p відповідно.

За умовою задачі, кількості троянд пропорційні числам 2, 3 і 4, тобто можна записати такі співвідношення:

білі троянди: червоні троянди: рожеві троянди = 2x : 3x : 4x,

де x - це спільний множник, який представляє загальний множник для кожного типу троянд.

Так як у букеті є 9 червоних троянд, то c = 9.

Підставимо c у співвідношення:

білі троянди: 9: рожеві троянди = 2x : 4x.

Тепер знайдемо значення x:

2x + 9 + 4x = всього троянд у букеті.

6x = всього троянд у букеті.

x = всього троянд у букеті / 6.

x = (2x + 9 + 4x) / 6.

x = 9 / 6.

x = 1.5.

Тепер, знаючи x, знайдемо кількість кожного типу троянд:

білі троянди = 2x = 2 * 1.5 = 3,

червоні троянди = 3x = 3 * 1.5 = 4.5,

рожеві троянди = 4x = 4 * 1.5 = 6.

Зауважимо, що кількість троянд повинна бути цілим числом, тому потрібно округлити кількість червоних і рожевих троянд до найближчого цілого числа:

білі троянди = 3,

червоні троянди = 5,

рожеві троянди = 6.

Тепер, щоб знайти всього троянд у букеті, додамо кількість кожного типу троянд:

всього троянд у букеті = білі троянди + червоні троянди + рожеві троянди = 3 + 5 + 6 = 14.

Отже, всього у букеті 14 троянд.