Question

Точка М середина отрезка АВ. Найдите координату точки В, если М (10) ,А (-4,3).

Answer 1

Как будем решать:

• Чтобы найти координату точки B, нужно прежде найти длину                            отрезка AB. Для этого необходимо сложить модули чисел -4,3 и 10.  

Можно построить отрезок AB (с серединой в точке M) на числовом луче и посчитать, сколько имеется единичных отрезков между числами -4,3 и 10.    Для этого и нужно сложить модули чисел. 
|-4,3| + |10| = 4,3+10 = 14,3.

• Так как AM = MB по условию, то длина всего отрезка AB будет равна              AM+MB = 14,3+14,3 = 28,6.
Координатой точки B будет число 28,6.

Теперь краткое решение. 


Решение: 

1) |-4,3| + |10| = 4,3 + 10 = 14,3 — длина отрезка AM.
AM = MB по условию ⇒
2) 14,3 + 14,3 = 28,6 — длина отрезка AB.
Значит, число 28,6 есть координата точки B.

Ответ: 28,6. 

Answer 2

Для найти координаты точки В, используем среднюю точку формулу, которая гласит:

Средняя точка = ( (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 )

Где (x_1, y_1) - координаты точки A, (x_2, y_2) - координаты точки B.

Из условия задачи у нас даны координаты точки A и точки M:

Точка A: (x_1, y_1) = (-4, 3) Точка M: (x_2, y_2) = (10, y)

Известно также, что точка М является серединой между точками A и B, поэтому средняя координата x для точек A и B равна 10.

Теперь, используя формулу средней точки, мы можем записать:

10 = ( (-4 + x) / 2 )

Теперь решим уравнение относительно x:

20 = -4 + x x = 20 + 4 x = 24

Таким образом, координата x для точки B равна 24.

Теперь, чтобы найти y-координату точки B, используем среднюю точку формулу для y-координат:

y = (3 + y) / 2

Решим уравнение относительно y:

2y = 3 + y 2y - y = 3 y = 3

Таким образом, координата y для точки B также равна 3.

Итак, координаты точки B равны (24, 3).