Question

Решите пожалуйста очень срочно надо ABCD - параллелограмм АВ=18 см BAD=60 градусов ВК-высота AK/KD=3/4 Найти площадь

Answer 1

Лови ответ.................

Answer 2

Хорошо, давайте решим задачу.

Из условия мы имеем:

1. Параллелограмм ABCD с AB = 18 см и углом BAD = 60 градусов.
2. ВК - высота, которая разделяет сторону AB в отношении AK : KD = 3 : 4.

Для решения задачи, нам нужно найти площадь параллелограмма ABCD. Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу: Площадь = сторона * высота.

Шаги решения:

1. Найдем длину стороны BC, так как она равна стороне AB (в параллелограмме противоположные стороны равны): BC = AB = 18 см.

2. Найдем высоту VK, которая разделяет сторону AB в отношении 3:4. Поскольку AK/KD = 3/4, мы можем представить AK как 3x и KD как 4x, где x - это общий множитель. Затем, чтобы найти VK, можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника AVK:

$VK^2 = AV^2 - AK^2$

$VK^2 = AB^2 - AK^2$

$VK^2 = (18 \text{ см})^2 - (3x)^2$

$VK^2 = 324 \text{ см}^2 - 9x^2$

$VK^2 = 324 \text{ см}^2 - 9 \text{ см}^2 \cdot x^2$

$VK^2 = 9(36 \text{ см}^2 - x^2)$

$VK = 3\sqrt{36 \text{ см}^2 - x^2}$

Теперь нам нужно найти значение x. Для этого воспользуемся тем, что VK разделяет AB в отношении 3:4:

$VK = \frac{3}{3+4} \cdot AB$

$VK = \frac{3}{7} \cdot 18 \text{ см}$

$VK = \frac{54}{7} \text{ см}$

Теперь, когда у нас есть значение VK, мы можем найти x:

$VK = 3\sqrt{36 \text{ см}^2 - x^2}$

$\frac{54}{7} \text{ см} = 3\sqrt{36 \text{ см}^2 - x^2}$

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

$\left(\frac{54}{7} \text{ см}\right)^2 = \left(3\sqrt{36 \text{ см}^2 - x^2}\right)^2$

$\frac{2916}{49} \text{ см}^2 = 9(36 \text{ см}^2 - x^2)$

$\frac{2916}{49} \text{ см}^2 = 324 \text{ см}^2 - 9x^2$

Теперь выразим $x^2$:

$9x^2 = 324 \text{ см}^2 - \frac{2916}{49} \text{ см}^2$

$9x^2 = \frac{11484}{49} \text{ см}^2$

$x^2 = \frac{1276}{49} \text{ см}^2$

$x = \sqrt{\frac{1276}{49}} \text{ см}$

$x \approx \frac{35.72}{7} \text{ см}$

3. Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти высоту VK:

$VK = 3\sqrt{36 \text{ см}^2 - x^2}$