Question

Два туриста идут навстречу друг другу из Городов а и Б расстояние между которыми равно 30 км. Если первый выйдет 2 часами ранее второго, то они встретится через 2,6 часа после выхода второго туриста. Если же второй выйдет 2ч раньше, чем первый, то встреча произойдёт через 3 часа после выхода первого туриста. найдите скорость каждого туриста

Answer 1

(2+2.6)*x+2.6y=30
3x+(2+3)*y=30
решение:
4,6x+2.6y=30
3x+5y=30
5y=30-3x
y=(30-x)/5
y=6-0.2x
4.6x+2.6*(6-0.2x)=30
4.6x+15.6-0.52x=30
4.6x-0.52x=30-15.6
4.08x=14.4
x=14.4/4.08
x=3 9/17 км в час
у=6-0,2*3 9/17=5 5/17 км в час

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого туриста как V1 (в км/ч) и скорость второго туриста как V2 (в км/ч).

При условии, что первый турист выходит на 2 часа раньше второго и они встречаются через 2,6 часа после выхода второго, мы можем записать уравнение расстояния:

(2,6 + 2) * V1 = (2,6) * V2

При условии, что второй турист выходит на 2 часа раньше первого и они встречаются через 3 часа после выхода первого, мы можем записать еще одно уравнение расстояния:

(3 + 2) * V2 = (3) * V1

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4,6 * V1 = 2,6 * V2
2. 5 * V2 = 3 * V1

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала упростим уравнения:

1. 46 * V1 = 26 * V2
2. 5 * V2 = 3 * V1

Теперь перепишем уравнение 2 в виде V2 = (3/5) * V1 и подставим его в уравнение 1:

46 * V1 = 26 * (3/5) * V1

Теперь уберем V1 из знаменателя, разделим обе стороны на V1 и решим уравнение:

46 = 26 * (3/5)

Упростим дальше:

46 = 46

Уравнение верно, что означает, что оно тождественно истинно для любых значений V1 и V2. Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений для этой системы уравнений.

Для примера, давайте возьмем V1 = 10 км/ч. Тогда из уравнения 2 мы получим:

V2 = (3/5) * V1 = (3/5) * 10 = 6 км/ч

Таким образом, скорость первого туриста (V1) равна 10 км/ч, а скорость второго туриста (V2) равна 6 км/ч.

Можно выбрать и другие значения для скоростей, и уравнения все равно будут верны.