Question

расстояние между пристанями ровно 40 км моторная лодка прошла по течению за 2 1/2 против течения- за 4 часа. Какова скорость течения реки?

Answer 1

Решение:
Первый способ решения задачи:
1) 40 : 2,5 = 16(км/ч) - скорость по течению
2) 40 : 4 = 10 (км/ч) - скорость против течения
3) 16 - 10 = 6 (км/ч) - удвоенная скорость течения
4) 6 : 2 = 3 (км/ч) - скорость течения реки.
Ответ: 3 км/ч.
Поясню некоторые моменты:
 Vпо теч.  = V соб. + V теч.
Vпр. теч.  = V соб. -  V теч., поэтому
Vпо теч.  -  Vпр. теч.  = V соб. + V теч - V соб.  + V теч.  = 2·V теч. 

Второй способ решения задачи:
1) 40 : 2,5 = 16(км/ч) - скорость по течению
2) 40 : 4 = 10 (км/ч) - скорость против течения
3) (16+ 10) : 2 = 26 : 2 = 13(км/ч) - собственная  скорость.
4) 16 - 13 = 3 (км/ч) - скорость течения реки. 
Ответ: 3 км/ч.

Answer 2

Давайте предположим, что скорость лодки в неподвижной воде (относительно земли) равна B км/ч, а скорость течения реки равна C км/ч.

Когда лодка плывет по течению, ее скорость увеличивается на скорость течения, а когда лодка плывет против течения, ее скорость уменьшается на скорость течения.

Расстояние между пристанями составляет 40 км. Когда лодка плывет по течению (вниз по реке), она проходит это расстояние за 2 1/2 часа:

40 км = (B + C) * 2 1/2

Когда лодка плывет против течения (вверх по реке), она проходит это расстояние за 4 часа:

40 км = (B - C) * 4

Теперь у нас есть два уравнения, которые можно решить для двух неизвестных B и C. Давайте начнем с первого уравнения:

(B + C) * 2 1/2 = 40

Раскроем скобки:

2 1/2 * B + 2 1/2 * C = 40

Переведем 2 1/2 в десятичную дробь:

2.5 * B + 2.5 * C = 40

Теперь перейдем ко второму уравнению:

(B - C) * 4 = 40

Раскроем скобки:

4 * B - 4 * C = 40

Теперь у нас есть система уравнений:

2.5 * B + 2.5 * C = 40 4 * B - 4 * C = 40

Давайте решим ее, чтобы найти значения B и C.

Первое уравнение поделим на 2.5:

B + C = 40 / 2.5 B + C = 16

Второе уравнение поделим на 4:

B - C = 40 / 4 B - C = 10

Теперь у нас есть система уравнений:

B + C = 16 B - C = 10

Сложим оба уравнения:

2B = 26

Теперь найдем значение B:

B = 26 / 2 B = 13

Теперь, когда у нас есть значение B, можем найти значение C, подставив его в одно из исходных уравнений. Для этого выберем первое уравнение:

B + C = 16 13 + C = 16

Теперь найдем значение C:

C = 16 - 13 C = 3

Таким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч.