Question

Найдите объединение и пересечение множеств n и z NиQ. ZиQ

Answer 1

Q это множество рациональных чисел.

Z это множество целых чисел

N это множество натуральных чисел.

N включается в Z, Z включается в Q.

1) N Ω Z = N; N U Z = Z

2) N Ω Q = N; N U Q = Q

3) Z Ω Q = Z; Z U Q = Q.

Здесь Ω это пересечение, U это объединение множеств.

Answer 2

Чтобы найти объединение и пересечение множеств N и Z вместе с Q, сначала определим каждое из этих множеств:

N - множество натуральных чисел {1, 2, 3, ...} Z - множество целых чисел {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...} Q - множество рациональных чисел (все числа, которые можно представить в виде дроби p/q, где p и q - целые числа, а q ≠ 0)

Теперь найдем объединение и пересечение множеств:

Объединение (обозначается как U):

N U Z U Q - это множество, содержащее все элементы, которые есть хотя бы в одном из множеств N, Z или Q.

Объединение множеств N и Z:

N U Z = {1, 2, 3, ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...} - это множество всех целых чисел.

Теперь объединим результат с множеством Q:

(N U Z) U Q = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...} U Q - это множество всех целых чисел и всех рациональных чисел.

Пересечение (обозначается как ∩):

N ∩ Z ∩ Q - это множество, содержащее элементы, которые присутствуют одновременно во всех трех множествах N, Z и Q.

Так как множества N, Z и Q являются бесконечными и не имеют общих элементов, пересечение множеств N ∩ Z ∩ Q будет пустым множеством: ∅ (иногда также обозначается как {}).

Итак, ответ:

Объединение множеств N и Z и Q: {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...} U Q (множество всех целых чисел и всех рациональных чисел).

Пересечение множеств N и Z и Q: ∅ (пустое множество).