Question

Решить тремя способами, и желательно с объяснениями, а то я тупенький :D ДАЮ 50 БАЛЛОВ От мотка провода отрезали сначала 30% а затем еще 60% остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было первоначально? Надеюсь поможете, у меня завтра контрольная по подобной теме, а я вообще не знаю как такое решать...(

Answer 1

сначала ---- 30 %
потом --------60% ост.
посл.ост. --- 42 м
было --------- ?  м
Решение.
Процент - 1/100 часть числа.
1-ы й   с п о с о б .   " с   н а ч а л а".
100 % ---- весь провод
100 - 30 = 70 (%) = 70/100 = 0,7 ------ осталось после первого отрезания
0,7% * 60% = 42 (%) ----- отрезали во второй раз
70 - 42% = 28 (%) --------- осталось в конце.
28 % = 42 м ------ по условию
42 : 28 = 1,5 (м) ----- приходится на 1 %
1,5 * 100 = 150 (м) ---- было всего.
Ответ: 150 м
2-о й   с п о с о б .   " с   к о н ц а"
100 % ---- весь остаток после первого раза
100 - 60 = 40 %  ----- осталось провода в конце.
Составим пропорцию
40 %  ----- 42 м
100 % ----- Х
Х = 42 * 100/40 = 105 (м)
!05 м - это остаток после того, как отрезали в первый раз.
Примем теперь за 100 % весь провод. 
100 - 30 = 70 (%) ----- осталось провода после первого раза.
Составим пропорцию
105 м --- 70 %
У  -------- 100 %
У = 105 *100 : 70 = 150 (м)
Ответ: 150 м
3-и й   с п о с о б. С промежуточными вычислениями
100 % ---- остаток от первого раза.
100 - 60 = 40(%) ---- осталось от первого раза
42 м = 40 %  ----- это осталось.
42 : 40 = 1,05 м приходится на 1 % остатка
1,05 * 60 = 63 (м) ----- осталось от остатка первого раза.
42 + 63 = 105 (м) ----- весь остаток от первого раза
100 - 30 = 70 % ------- остаток от первого раза в %
105 : 70 = 1,5 (м) ------ приходится на 1 %
1,5 : 100 = 150 (м) ----- было сначала.
Ответ: 150 м

Answer 2

Конечно, помогу вам решить эту задачу! Давайте найдем три способа решения.

Предположим, что в начале у нас было x метров провода.

Первый способ (с использованием уравнений):

1. От мотка отрезали 30% провода, осталось 70% от x: 0.7x метров.
2. Затем от оставшегося провода отрезали еще 60%, то есть 0.6 * 0.7x = 0.42x метров.
3. Условие задачи гласит, что осталось 42 м провода: 0.42x = 42.
4. Теперь найдем x: x = 42 / 0.42 ≈ 100 метров.

Второй способ (с использованием последовательных процентных изменений):

1. Сначала отрезали 30%, значит, осталось 100% - 30% = 70% от исходного количества провода.
2. Затем от оставшегося провода отрезали еще 60%, что составляет 60% * 70% = 42% от исходного количества провода.
3. Теперь найдем x: 42% от x равно 42 метра. Для этого разделим 42 на 0.42 (так как 42% = 0.42 в десятичном виде): x = 42 / 0.42 ≈ 100 метров.

Третий способ (логический подход):

1. Когда отрезали 30% провода, осталось 70%.
2. Когда отрезали еще 60% от оставшегося, осталось 40% от исходного (70% * 40% = 28% от исходного количества провода).
3. Мы знаем, что 28% от исходного количества провода составляет 42 метра.
4. Чтобы найти 100% (полное количество) провода, мы можем поделить 42 на 28% (или умножить на 100%): x = 42 / 0.28 ≈ 100 метров.

Таким образом, первоначально в мотке было около 100 метров провода.