Question

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, делит ее на отрезки 8 см и 5 см, считая от вершины угла при основании. Найдите площадь треугольника. за плагиат жалоба

Answer 1

Квадрат высоты равен произведению проекций, а площадь(далее S) равна 1/2×сторону(далее а) ×высоту проведенную к этой стороне(далее h)
Остюда h=40^(1/2)=2× 10^(1/2) (см)
а=5+8=13 (см)
S=13× 10^(1/2) (см^2)

Answer 2

Для решения задачи, давайте обозначим равнобедренный треугольник и данные, которые у нас есть:

Пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AB = AC. H - высота, проведенная из вершины A к боковой стороне BC. BH = 8 см HC = 5 см

Так как треугольник ABC равнобедренный, высота H также является медианой, а значит делит основание BC пополам. Пусть точка пересечения высоты H с основанием BC обозначается как M. Тогда BM = MC = 6.5 см (половина основания).

Далее, нам понадобится формула для площади треугольника: S = 0.5 * основание * высота.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC. Обозначим S как площадь треугольника, а h как высоту (высоту H) треугольника ABC.

Площадь треугольника ABC = S = 0.5 * основание * высота = 0.5 * BC * h

Мы знаем, что BM = 6.5 см и BH = 8 см, поэтому BC = BM + MH = 6.5 см + 8 см = 14.5 см.

Теперь нам нужно найти высоту h треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник BHM прямоугольный.

BH^2 = BM^2 + MH^2

8^2 = 6.5^2 + MH^2

64 = 42.25 + MH^2

MH^2 = 64 - 42.25

MH^2 = 21.75

MH = √21.75 ≈ 4.66 см.

Теперь у нас есть высота h = MH ≈ 4.66 см и основание BC = 14.5 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC:

S = 0.5 * BC * h

S = 0.5 * 14.5 см * 4.66 см

S ≈ 33.77 кв. см.

Ответ: Площадь треугольника ABC составляет примерно 33.77 квадратных сантиметра.